La Función de Producción, los Costes y los Inventarios en la Empresa

Introducción

La función primordial de la empresa es crear utilidad y transformar los inputs o insumos en outputs o productos finales, con arreglo a la tecnología en su acepción más amplia, es la expresión más clara de esta función y constituye la producción.
Los procesos productivos se clasifican en:

• Procesos o sistemas de producción en serie: son más susceptibles al uso de técnicas como la producción en cadena o el equilibrado de líneas que permiten obtener altos grados de eficiencia y ahorro de costes.
• Procesos individualizados o intermitentes: reducen las posibilidades de normalizar y utilizar procesos divisibles y repetitivos.

La programación económica de la producción implica aplicar la lógica económica a la combinación de procesos productivos, cara a conseguir los resultados pretendidos. La programación lineal juega aquí un papel fundamental, y como se verá en el tema dedicado a la misma, permite optimizar gran cantidad de procesos y decisiones de carácter eminentemente técnico.

Sobre la teoría de la producción

Entendida la empresa como una combinación de factores, es preciso analizar ahora en qué forma deben combinarse éstos, ya que dicha transformación o combinación se realiza con arreglo a decisiones humanas tendentes a configurar este proceso productivo de transformación de los bienes.
Es lógico que los responsables en la empresa no se contenten con la información sobre la demanda del producto, sino que deben conocer también:

• Las cantidades de los factores de producción que intervienen en el proceso productivo.
• Los productos resultantes de este proceso.
• La relación existente entre el consumo de factores y el producto obtenido.

Un determinado proceso de producción puede perfectamente describirse por medio de una función a la que llamaremos función de producción y que enunciará la relación entre el consumo de factores y el producto obtenido.

La Función de Producción Neoclásica

Análisis

La función de producción del tipo A coincide con la llamada ley de los rendimientos decrecientes, que afirma que a medida que se agregan cantidades iguales a un determinado factor (input), manteniendo constantes los demás factores productivos, una vez sobrepasado cierto punto, disminuyen los incrementos del producto (output), es decir, disminuye el rendimiento o producto marginal, o dicho de otro modo, el producto medio disminuirá.
En esta función, que es base para todas las teorías marginalistas, se está partiendo de una serie de restricciones sobre la realidad, tales como:

• Se supone un estado dado de tecnología que no varía.
• Se supone que al menos uno de los factores productivos (inputs) se mantiene fijo, no contemplándose el caso de variación de todos los factores.
• Se supone que los factores son sustituibles y, no sólo esto sino, que también son divisibles.

Supuestas las condiciones expresadas en los párrafos anteriores, podemos contemplar un caso genérico de función de producción en la que varía el consumo de uno de los factores, permaneciendo los demás constantes.

Podemos observar tres fases:

• OA: creciente.
• AB: creciente pero en menor grado.
• BC: decreciente.

La productividad marginal de un factor es el cociente diferencial de la función de rendimiento.
Por rendimiento medio del factor variable se entiende la relación entre el rendimiento total y la cantidad de empleo de ese factor (e = x/r_v).

Crítica de la función de producción neoclásica

No resulta difícil el constatar que la simplicidad y alto grado de abstracción de la que parte la función de producción neoclásica, se ve ampliamente desbordada cuando tratamos de llevar sus planteamientos al campo empresarial.
La mayoría de los intentos de demostración empírica de la aplicabilidad de la ley de los rendimientos decrecientes al campo industrial, han llevado a la conclusión de que los comportamientos de los costes y de las producciones industriales, en la práctica no siguen esta ley.

Las limitaciones de la función de producción neoclásica

Siete son las principales limitaciones que suelen oponérsele a la función de producción que anteriormente hemos descrito:

• En primer lugar, es importante considerar cómo la función de producción neoclásica apenas si tiene en cuenta el factor tiempo y esto no recoge la realidad del proceso productivo, siendo una característica esencial de la producción su dinamicidad.
• La función de producción neoclásica considera que, dentro de determinados límites, todos los factores de producción son sustitutivos, cuando la realidad del mundo industrial muestra como solamente algunos pueden serlo por otros sin que el producto final sufra variación. Frente a los anteriores, se encuentran los factores de producción que, en función de la tecnología del proceso o de las características propias del factor, presentan un carácter limitativo.
• Junto a la libre sustituibilidad de los factores de producción, la teoría neoclásica acepta que éstos puedan dividirse libremente y en cualquier cuantía. Esto resulta a todas luces imposible, pues a nadie se le ocurre pensar que pueda, por ejemplo, sustituirse un cuarto de máquinas por otra fracción de cualquier factor productivo. Por lo tanto, la variación en la cantidad de los factores habrá que contemplarla normalmente en forma de escala o de intervalos.
• La no consideración de la posibilidad de pervivencia de los factores de producción por más de un proceso productivo deja fuera de la función de producción a todos aquellos factores de producción, que a diferencia de las materias primas o la mano de obra, no se consumen íntegramente en un proceso productivo, sino que tienen una capacidad potencial de producción que van incorporando a los resultados de múltiples procesos productivos.
• La consideración de la variación de un factor de producción, permaneciendo todos los demás contantes, nos lleva a unas conclusiones sobre el proceso productivo que difícilmente son trasladables a la complejidad de la realidad industrial, en la que lo normal es que todos los factores varíen simultáneamente en un intento de adaptarse a los objetivos de la empresa y a la demanda del mercado.
• Hay que considerar el que si los factores no se consumen en un proceso, sino en varios, no podemos pensar que este consumo sea lineal, sino que dependerá de una serie de características del factor concreto, así como de la intensidad de utilización del mismo. Resulta obvio que estas consideraciones no las contemple la función de producción neoclásica, que ni siquiera pensaba en la durabilidad de los factores.
• No se tiene en cuenta la influencia de las características tecnológicas en el consumo de los factores y por ende, en el resultado.

Todo esto nos lleva a concluir que, si bien la función de producción neoclásica es perfectamente válida para una aclaración teórica, no lo es tanto con referencia a la Economía de la Empresa, ya que aquí se necesitan planteamientos más operativos, con vistas a su aplicación práctica.

Otras Funciones de Producción

Las superaciones de la teoría neoclásica

La Teoría Económica ha ido superando el modelo neoclásico, de análisis marginal de producción, a través de sucesivos planteamientos, entre los que destacan:

• La programación lineal que permite ampliar el modelo a “n” factores y a “n” productos, así como otra serie de superaciones de la primitiva función.
• Tenemos los modelos que han tratado de superar el modelo neoclásico mediante la consideración de la existencia de factores duraderos.
• Otra de las aplicaciones de la programación lineal ha consistido en permitirnos la creación de funciones de aclaración de la producción que contemplan la posibilidad de indivisibilidad de los factores.
• El campo de la ingeniería nos ha aportado una serie de modelos de aclaración en los que la tecnología del proceso concreto forma parte integrante de la función de producción, haciendo que ésta se acerque mucho más a la realidad del proceso específico del que tratemos.
• Se ha tratado de superar la estaticidad del modelo neoclásico así como al contemplación del proceso de producción como un proceso de certidumbre total.

La función de Cobb-Douglas

El producto se determina como función del trabajo y del capital:

X = b · K^α · L^β

Donde:

• X = producto u output.
• K = factor capital.
• L = factor trabajo.
• B = factor paramétrico.
• α y β = elasticidad de los factores de producción siendo α + β = 1.

La función de producción de tipo B

Erich Gutenberg establece la idea de lo que él denomina función de consumo, afirmando que existe una relación funcional entre el conjunto de un determinado factor potencial y sus características técnicas e intensidad, así:

r_v = f (a,b,c…d)

Donde:

• r_v = cantidad consumida del factor potencial R_v.
• a,b,c… = características técnicas del factor R_v.
• d = intensidad de utilización del factor.

La conclusión a la que llega este autor es que la relación funcional entre el producto obtenido y los factores de producción utilizados no es directa, sino indirecta ya que el producto es función del factor utilizado, pues éste último es a su vez, función de las características técnicas y de la intensidad (función de consumo).
Así tenemos que:

r_v = φ [f (X)]

Donde r_v es la cantidad de factor potencial consumida y X el producto obtenido.

Los Costes según la Teoría Económica

Coste de oportunidad

El coste es el valor de la mejor alternativa perdida. Esto quiere decir que, dada la escasez de recursos, cuando se opta por una alternativa, necesariamente se abandonan otras.

Costes explícitos e implícitos

Los costes explícitos de producción son las derogaciones o desembolsos que hace la empresa y que generalmente los consideramos como gastos, tales como sueldos, pagos por materias primas, gastos generales…
Los implícitos quedan definidos como aquellos costes de los recursos propios que con frecuencia se pasan por alto, tal podría ser el caso de un empresario individual que no se asigna un salario concreto. Otro coste implícito es el interés de los propietarios de una empresa por su inversión en planta, equipo e inventarios.

Diferencia entre coste, pago y gasto

Coste, desde el punto de vista de la producción es el consumo valorado en dinero, de bienes y servicios necesarios para la producción, que constituye el objetivo de la empresa.
Pago es la salida de dinero en efectivo o en otro medio cualquiera de pago que de la empresa parte para el mundo exterior.
Gasto tiene su origen en un pago o endeudamiento y se refiere al ámbito externo de la empresa.

Tiempo y costes

Desde el punto de vista económico, se examinarán los costes a corto plazo, entendiéndose por este plazo aquel período de tiempo en que la empresa no puede variar las cantidades de algunos de los recursos que utiliza, especialmente los que podrían llamarse recursos fijos, tales como tierra, planta, maquinaria industrial y la dirección general de la empresa. Este corto plazo ha de ser lo suficientemente largo como para permitir la variación de recursos tales como trabajo, materias y similares que pueden denominarse recursos variables.
El concepto de coste a largo plazo no presenta grandes dificultades, pues es aquel período de tiempo en el que es posible variar las cantidades de los recursos, independientemente de que sean propios o ajenos.

Clasificación de los Costes

Costes totales

Costes totales fijos
Se refiere a la obligación contraída por la empresa respecto a la utilización de sus recursos fijos en unidad de tiempo determinada. Como la empresa no tiene tiempo para variar sus recursos fijos en esa unidad de tiempo, el coste total fijo será siempre el mismo, independientemente de la cantidad producida.

Costes totales variables
Los costes totales variables varían de acuerdo con la producción, a mayor output los costes totales serán mayores.

Costes totales
Los costes totales de la empresa para varios niveles de producción será la suma de los costes fijos y variables.

Costes unitarios

Curvas de costes por unidad
Las curvas de costes por unidad proporcionan la misma información que las curvas totales, pero a efectos de tomar decisiones sobre el precio y cantidad de producto, tienen la ventaja de ofrecer esta información en términos más asequibles, puesto que lo hacen por unidad.

Costes fijos medios
Este tipo de costes se obtiene del coste fijo total dividido por la producción. A mayor producción, menor será el coste fijo medio.

Coste variable medio
Se obtiene del mismo modo que el anterior, es decir, dividiendo el coste total por la producción.

Costes medios
Se obtienen dividiendo los costes totales por sus respectivos outputs. También se pueden obtener sumando los costes variables medios y los costes fijos medios por cada unidad producida.

Coste marginal
El coste marginal se define como el cambio en el coste total que resulta del cambio de una unidad de output. También podría definirse como el cambio variable total, resultante del cambio de una unidad de output. El coste marginal no depende en manera alguna de los costes fijos.

La tasa de output óptima

El output en el cual el coste medio es más bajo es aquel que en una planta de unas dimensiones determinadas se utiliza del modo más eficiente.

Los Costes Medios desde el Punto de Vista Contable

Clasificación de los costes desde el punto de vista contable

El método tradicional de clasificar los costes es doble, por un lado, se han de clasificar:

• Según su función: tales como costes de fabricación, de venta, de administración…
• Según su naturaleza: costes de materias primas, de mano de obra, costes generales…

Esta doble clasificación admite ulteriores divisiones.
Otra de las clasificaciones de costes, muy importante desde el punto de vista de tomar decisiones, es la distinción entre costes de período y costes de actividad.
Los costes de período son aquellos que aparece o se incurre, más en razón del tiempo que de una actividad concreta de la empresa, como los costes de amortización, de alquiler de naves…

Costes de producción y costes ajenos a la producción

Dentro del coste de producción es preciso distinguir tres elementos básicos:

• Material directo: cualquier material que sea parte integrante del producto y que pueda asignarse cómodamente a unidades físicas específicas.
• Mano de obra directa: toda mano de obra que se relacione con productos específicos y que pueda ser apropiadamente identificable con los mismos.
• Gastos indirectos de fabricación (overhead): todos los demás costes de fabricación con excepción del material y mano de obras directos. Entran en este coste:
  
  • El material directo, material secundario, de naturaleza general, que no puede identificarse claramente como unidad física del producto, por ejemplo, clavos, pegamento, aceite combustible…
  • Mano de obra indirecta, todos los trabajos que sea difícil o poco práctico asociarlos con el producto fabricado, por ejemplo, jornales de capataces, conserjes, personal de limpieza…
  • Otros costes indirectos, en los que se incurre no solamente por el producto fabricado, sino que se hacen en beneficio de toda la planta, por ejemplo, luz eléctrica, agua, teléfono…

Entre los costes ajenos a la fabricación habría que tener en cuenta los costes de ventas, administración y financiación.

Comportamiento de costes

Costes variables: son aquellos que varían directa y proporcionalmente en relación con el volumen de ventas, de producción u otra medida de actividad.
Costes fijos: son aquellos que no cambian con las fluctuaciones de volumen en un corto espacio de tiempo, como puede ser un año presupuestal.
Costes semivariables: en ocasiones se les llama también semifijos y no varían en proporción a los cambios de actividad. Generalmente estos costes se dividen en mixtos y escalonados.

• Costes mixtos: son aquellos que tienen elementos tanto fijos como variables, por ejemplo la electricidad o el mantenimiento.
• Costes escalonados: son los costes semivariables que cambian pronunciadamente a ciertos niveles de actividad.

El Cálculo de los Costes en la Empresa: Full Costing y Direct Costing

Full costing y direct costing son los dos métodos más usuales para el cálculo de los costes en las empresas.
El Direct Costing (costes directos, proporcionales o marginales) supone que a la producción se le imputa sólo el coste directo o proporcional. Los costes fijos, por su parte, no se suman al coste de la producción sino que se consideran “costes del período”, ya que son independientes de la cantidad producida.
En el método del Full Costing (coste total) los costes son imputados en su totalidad a la producción, ya que los costes fijos se distribuyen entre los productos en base a cuotas de reparto más o menos arbitrarias.
Si el primer método nos proporciona una información del coste parcial, esto es, que no permite conocer el beneficio, sino el margen o proporción de beneficio, el segundo da una idea de totalidad, que si se quiere aplicar a cada unidad de producto o a cada clase de producto puede no tener nada que ver con la realidad, ya que la asignatura de costes fijos puede se arbitraria como ya se ha dicho.

Adquisición y Renovación de Equipos: Introducción

La importancia de la adquisición y renovación de bienes de equipo reside en:

• Su necesaria participación en el proceso productivo para que la empresa pueda ofrecer el producto o servicio al consumidor.
• La considerable suma de dinero que implica la adquisición o renovación de estos equipos.
• El horizonte temporal que comporta esta inversión, ya que una vez tomada la decisión sobre un equipo, se entiende que es una decisión a largo plazo, la cual compromete la vida de la empresa.

Adquisición de Bienes de Equipo. Planteamiento del Problema

Un bien de equipo proporcionará una corriente de ingresos a lo largo del tiempo o bien un ahorro de costes, que han de asociarse al dinero que va a desembolsar la empresa para adquirir esos bienes.
Es evidente que, la adquisición de bienes de equipo se convierte en un problema de inversión, con sus características de incertidumbre y la actualización de los desembolsos, los cobros y el valor residual del bien. Al igual que toda inversión, la de bienes de equipo tiene aspectos cualitativos y aspectos cuantitativos.
Se entiende por aspectos cualitativos aquellos cuya cuantificación entraña dificultades, tales como pequeñas diferencias de calidad, grados de contaminación atmosférica, facilidad en el manejo…
En lo que se refiere a aspectos cuantitativos, el problema ha de resolverse siguiente unos criterios de elección:

1. Método de pay-back o tiempo de recuperación: se calcula el tiempo que se tardaba en recuperar la inversión.
2. Método de promedio de la tasa de rendimiento: donde la tasa de rendimiento se calcula dividiendo el promedio del beneficio neto anual por la inversión total.
3. Método de tipo de interés: donde se compara el tipo de interés interno de la inversión con el tipo de interés mínimo por debajo del cual no se está dispuesto a invertir.
4. Método de valor actual neto de una inversión (VAN): donde se actualizan todos los cobros y pagos de una inversión, así como el valor residual del bien de equipo cuando existe.

Costes de los Equipos

Entre los aspectos cuantitativos es necesario computar varios costes asociados con el equipo como son:

• Coste de adquisición.
• Coste de instalación en planta.
• Costes de funcionamiento:
  
  • Gastos de conservación y entretenimiento.
  • Amortización en función de la depreciación.
  • Interés de la inmovilización financiera.

Renovación de equipos

No es raro el caso de que la empresa ya esté funcionando y se plantee la necesidad de renovación del equipo o parte del mismo, lo que conduce al planteamiento de las nociones de vida técnica y vida económica de un equipo.

Vida técnica

Todo equipo tiene unas determinadas características técnicas que hacen posible calcular, con cierta aproximación, el tiempo de duración del equipo desde el punto de vista técnico.

Vida económica

La vida económica de un equipo está en función de los objetivos y planes de la empresa, del avance del equipo y de la competencia.

Cálculo de la vida óptima de un equipo

El razonamiento del cálculo óptimo tiene el siguiente argumento: existe un momento en el que los ingresos obtenidos con la utilización de un equipo no cubren los gastos de producción más el interés de la inversión y la pérdida de valor experimentada por el equipo.
A los ingresos obtenidos por el equipo industrial en un período infinitesimal de tiempo se les llama ingresos marginales temporales y gastos marginales temporales al coste total de sostenimiento del equipo industrial. Se da pues, una condición de economicidad cuando se da una igualdad entre ellos.

Obsolencia

No es extraño que aparezcan en el mercado otros bienes de equipo fruto de un avance tecnológico. ¿Qué debe hacer la empresa en tal caso?
Gil Aluja habla de la inferioridad de servicio del equipo antiguo en referencia al nuevo. Parte de la diferencia entre envejecimiento funcional y económico, que coincide en términos generales, con la vida técnica y económica.
La inferioridad de servicio es: se da el envejecimiento económico, cuando el equipo tiene todavía una vida útil desde el punto de vista funcional, pero la aparición en el mercado de otros, que abaratan la fabricación del producto u ofrecen otras ventajas de cara al mercado, hace que el empresario comience a pensar en la adquisición del nuevo equipo.

Financiación de la Renovación de Equipos. El Leasing

El leasing es un contrato por el que un propietario (arrendador) garantiza al futuro usuario (arrendatario) el uso de un bien a cambio de pagarle una serie de alquileres durante un período determinado.
Los aspectos esenciales del acuerdo son:

• Cantidad a financiar.
• Lista de pagos.
• Duración del contrato.
• Disposición del equipo a la expiración del contrato:
  
  • Prorrogar el contrato a un precio convenido nuevamente.
  • Comprar la máquina o equipo, generalmente a precio de mercado.
• Seguro del equipo.

Las ventajas del leasing para el arrendatario son:

• El hecho de alquilar un equipo supone un gran alivio financiero para la empresa.
• El riesgo de obsolencia es trasladado a la empresa arrendadora.
• Los pagos por leasing representan una ventaja fiscal.

Los inconvenientes del leasing son:

• La mayor desventaja es el coste.
• No existe mucha diversidad entre los bienes de equipo que pueden ser objeto de leasing.
• La empresa arrendataria pierde el valor residual del bien.

La Amortización de los Equipos

La depreciación o pérdida de valor que experimentan los equipos de producción debe de imputarse al producto, y por tanto, el coste de producción forma parte de la amortización (también se amortizan otros elementos del activo fijo).
Todo equipo de producción debe ser amortizado de tal forma que la empresa vaya constituyendo un fondo que le permita reponer los equipos cuando éstos deban retirarse del proceso productivo.
Los métodos de amortización más usuales son:

1. Método lineal: supone amortizar todos los años la misma cantidad.
2. Método de los números crecientes: la cuota anual de cada año es directamente proporcional a la del año anterior.
3. Método de los números decrecientes: este método es inverso al anterior, supone ir amortizando a un ritmo proporcionalmente decreciente.
4. Método del tanto fijo sobre una base decreciente: esto supone aplicar un tanto t, constante, al valor que cada año queda por amortizar.

Objetivo de Control de Inventarios

• Minimizar la inversión en el inventario.
• Minimizar los costes de almacenamiento.
• Minimizar las pérdidas por daños, obsolescencias y artículos perecederos.
• Mantener un inventario suficiente para que la producción no carezca de materias primas, partes y suministros.
• Mantener un transporte eficiente de los inventarios, incluyendo las funciones de despacho y recibo.
• Mantener un sistema eficiente de información del inventario.
• Proporcionar informes sobre el valor del inventario a contabilidad.
• Cooperar con compras, de manera que puedan lograr adquisiciones económicas y eficientes.
• Hacer predicciones sobre las necesidades del inventario.

Clases de Inventarios

Si se mira por el orden en que llaman los productos al consumidor final, se encuentra en primer lugar el inventario de productos finales o terminales.
El inventario de productos intermedios o mercancías en proceso se da en empresas manufactureras donde hay diversas clases de productos que componen el producto final.
El inventario de materias primas es necesario para que la empresa no esté expuesta a una falta de existencia de materias primas y por eso se ve obligada a abastecerse de éstas, aunque la política ideal fuese la de ir comprando las materias primas cuando se necesiten.
Según Lindsay y Sarmatz de la existencia de esta clase de inventarios pueden deducirse algunas conclusiones importantes:

• La existencia de inventarios se explica por el hecho de que se necesita tiempo para mover las mercancías desde la producción, pasando por la distribución, hasta el consumidor final.
• Es preciso contar también con la discontinuidad, es decir, que por muy bien que se planifique a todos los niveles de la empresa, el proceso de flujo de mercancías es tan intrincado que cabe esperar discontinuidades, en ocasiones, se espera por una mercancía determinada, otras veces ocurre lo opuesto, se incurre en un almacenamiento muy superior al necesario.
• Hay que contar con la incertidumbre, por muy bien que se planifique, a pesar del cuidado que se haya puesto en el estudio de la demanda, no siempre se conoce con exactitud la cantidad exacta de bienes que pedirá el cliente.

Organización de los Inventarios

Tres funciones básicas de la organización de un inventario que se cumple por los siguientes medios:

1. Stocks de partida: es el inventario que se adquiere en cantidades superiores a las necesidades inmediatas. El motivo de la adquisición de estas cantidades puede ser para obtener descuentos, abaratar el transporte o minimizar cualquier tipo de coste conectado con la adquisición de inventario.
2. Stocks de fluctuación: es el stock que se mantiene para satisfacer una demanda imprevisible. Este objetivo, sin embargo, no es siempre alcanzable, por mucho que se pretenda no se puede uno anticipar a las variaciones y fluctuaciones de la demanda.
3. Stocks de anticipación: es el stock necesario para hacer frente a una demanda previsible, pero tiene cambios estacionales, por ejemplo, el consumo de cerveza en verano o de turrón en navidades.

Costes Inventariables

• Costes de adquisición: que no puede evitarse de alguna manera, tarde o temprano hay que pagar al proveedor.
• Costes propios del inventario:
  
  • Intereses que se pagan por dinero invertido en inventario.
  • Obsolencia: algunos artículos pasan de moda, y por tanto, la demanda de los mismos disminuye. Esta pérdida de valor del artículo representa un coste para la empresa.
  • Deterioros y mermas: hay mercancías que se pierden con el paso del tiempo.
  • Seguros: las primas que se pagan si se contrata un seguro, precisamente por prevenir hurtos, pérdidas por inundaciones u otros eventos, son otro tipo de costes.
  • Almacenamiento: es un coste que se paga por el espacio que ocupa la mercancía, conservación de la misma, trasiego de la mercancía de un almacén a otro…
• Costes de gestión de pedido: son los que se incurre con ocasión de la gestión del proceso de adquisición de la mercancía, tales como negociaciones preliminares con los proveedores y trabajo administrativo.
• Costes de stockout: se presenta este coste cuando la empresa queda sin mercancía y el cliente se marcha insatisfecho, con su dinero en mano, deseando obtener su producto o servicio donde sea. Es un coste difícil de calcular, pero no deja de ser un coste que debe tener cuenta.

Decisiones sobre el Inventario

El coste total vendrá representado por:

Coste total = Coste de adquisición + Coste propio del inventario + Coste de gestión del pedido

El volumen óptimo de pedido Q viene determinado por:

Un ejemplo aclarará más el caso. Supóngase que la demanda de un artículo son 250 unidades/año. El coste de gestión de pedido, 15 €, por cada pedido. El coste de mantenimiento de pedido, 3 € / unidad. El precio de compra 3,40 €/unidad.

• D = 250
• Cg = 15
• Cp = 3
• P = 3,40

El ejemplo se ha simplificado para el caso de demanda constante y cierta.

Los Modelos Estoclásticos de Gestión de Stocks

En el cálculo del lote óptimo se ha supuesto que el consumo del producto era constante y además conocido. Además se ha dado por hecho que el plazo de aprovisionamiento también era conocido y fijo. La práctica nos demuestra que esto no es así lo que obliga a utilizar modelos estoclásticos o aleatorios en los que las dos variables (o al menos una) se consideran aleatorias.
Existen numerosos modelos que están destinados a evaluar el stock que minimiza el coste total en las circunstancias anteriores. Las pruebas que se utilizan para inferir la distribución teórica de probabilidad a la que se ajuste la demanda y la complejidad de los modelos harán a los mismos más o menos realistas.