Formas de Medición Económica en la Empresa

La Medida

Debe entenderse por medición en la economía de la empresa la descripción y proyección cuantitativa de todas las actuaciones de tipo económico que se producen con relación a la empresa y esto en base a determinadas hipótesis o reglas.
El término proyección se refiere a la actividad de planificación, entendida ésta como una estimación del futuro. Esta capacidad de predicción es totalmente necesaria en el campo de la economía de la empresa, ya que es la que nos permite planificar y controlar los objetivos.
La medición y cuantificación se realiza en todas las fases del proceso productivo de la empresa, así como a todos los niveles de abstracción. Se mide, tanto en el circuito real o físico como en el aspecto financiero, a través de un reflejo en los valores monetarios. Por otra parte, las mediciones en el seno de la empresa se refieren tanto a aspectos parciales (producción, ventas…) como a aspectos generales.
En un proceso de elaboración de medidas deben identificarse los siguientes elementos:

• Determinación del objetivo de la empresa, el fin que debe cumplir en una situación concreta.
• Determinación de los tipos de factores que sirvan para conseguir el objetivo.
• Selección de los aspectos claves de los factores que deben ser medidos.
• Elección del método y de la unidad de medida.
• Aplicación de la unidad de medida al objeto o situación que debe ser medida la acción central de la medida (medición).
• Análisis de la medida en relación con otras medidas (en el tiempo o en clase).
• Evaluación de la efectividad de la medida determinando hasta qué punto ha ayudado a conseguir el objetivo.

Escalas de Medida

El tipo de correspondencia que exista entre el objetivo y la propiedad que tratamos de medir da lugar al uso de un tipo determinado de escala de medida.
Cuando se utilizan varios tipos diferentes de escalas se dice que estamos ante una escala multidimensional.
Las escalas nominales o numéricas, como puede ser la asignación de un número a un determinado objeto, sirven para diferenciar los objetos permitiendo o no su identificación.
En las escalas ordinales, la única propiedad sobresaliente de los números es un orden. Este tipo de escalas sirven no sólo para diferenciar sino también para ordenar.
Las escalas por intervalos tienen la característica de que, además del orden, las diferencias entre los números corresponden a las diferencias o distancias entre las particularidades de la propiedad, dicho de otra manera, caracterizan la diferencia o tramo entre dos objetos diferentes.
Una variante de estas escalas la constituyen las escalas por intervalos logarítimicos.
Las escalas porcentuales, tales como son la conversión de distintas monedas a una común, o la técnica de los ratios son otros tipos de escalas.

La Medida de Racionalidad

La actividad económica de la empresa consiste en obtener un resultado que se concreta en un producto o en una prestación de servicios, así como en el logro de unos ciertos objetivos materiales o formales, y esto mediante la utilización de unos factores de producción.
Como los factores de producción son escasos, la empresa deberá utilizarlos de la forma lo más adecuada posible, y esta utilización en la forma más adecuada o racional se concreta en el principio económico, pilar de toda la ciencia económica.
El principio económico o principio racional no es otro que la aplicación de la lógica (supuesta la escasez) al campo económico y se concreta en las dos proposiciones siguientes:

• Principio de maximización: consiste en obtener el máximo resultado partiendo de unos medios dados (también llamado principio de óptimo).
• Principio de minimización: consiste en obtener un resultado determinado con el mínimo de medios posibles (también llamado principio de ahorro).

Productividad

La productividad nos mide la racionalidad o eficacia de la empresa desde el punto de vista técnico.
Se trata de una relación output/input entre el resultado obtenido y la carga o utilización de factores que ha sido precisa para la obtención de dicho resultado y viene representada por el siguiente cociente:

Productividad = Resultado de la producción (Outputs) / Factores de producción utilizados (Inputs)

Si queremos medir la productividad global de una empresa, no nos queda más remedio que reducir todos los factores utilizados y los productos obtenidos a una misma unidad de medida, como son los valores monetarios, pero al introducir el componente monetario, introducimos un nuevo componente que puede falsificar el resultado, dada la variación de los precios a lo largo del tiempo, por lo que habría que asegurarse acerca del comportamiento de éstos mediante la utilización de índices correctores.
La principal utilidad de la productividad es la comparación de la misma en el tiempo (ver si aumenta, o disminuye) y en el espacio (comparación con otras plantas industriales).
Otros conceptos de productividad:

• Productividad monetaria: cuando las unidades que se combinan son heterogéneas, se miden en valores monetarios.
• Productividad media: razón media entre productos y factores.
• Productividad marginal: razón entre los incrementos de productos y factores.

Rentabilidad

Se trata aquí de la relación entre el resultado o beneficio y el capital exigido para obtener dicho resultado.
El resultado o producto de una empresa equivale a la diferencia monetaria entre el ingreso obtenido y el gasto necesario para obtenerlo.
La rentabilidad mide la racionalidad o eficacia financiera en términos monetarios.
La rentabilidad es una medida relativizada del beneficio al poner aquél en relación con el capital invertido para conseguirlo. Así tenemos:

Rentabilidad = Beneficio / Capital

Los conceptos más usuales de rentabilidad son los siguientes:

Rentabilidad del balance = Beneficio según balance / Capital según balance

Rentabilidad de la explotación = Beneficio de producción / Capital necesario para la explotación

Rentabilidad de las ventas = Beneficio / Volumen de ventas · 100

Rentabilidad del capital propio = Beneficio neto / Capital propio · 100

Rentabilidad de la empresa = (Beneficio neto + intereses de capital ajeno + intereses capital propio) / Capital total

Medición y Tiempo

La medición en el área económica y más concretamente en el campo de la economía de la empresa se encuentra con la dificultad de medir “en el tiempo”, lo cual connota dos importantes características:

• Los valores son cambiantes en el tiempo, por lo que el momento en el que se realiza la medición influye en éstos.
• Al tratar de medir hechos que se proyectan en un futuro, el cual no conocemos sino en base a expectativas, la medición está sujeta a un cierto grado de riesgo e incertidumbre.

Una de las características más importantes de la medición con escalas-patrón monetarias es la inestabilidad de éstas por lo que se hace necesaria a todas luces la corrección de los valores obtenidos en diferentes estados de tiempo.

Tipo de Interés

Supongamos que un inversor adquiere una obligación que paga a un tipo de interés nominal anual del 12%, ¿cuál es su tipo de interés real anual, siendo la tasa de inflación anual esperada igual al 3,4%?

(1 + tipo nominal) = (1 + tipo real) · (1 + tasa de inflación)

Tipo real = Tipo nominal – Tasa de inflación / (I + tasa de inflación) = (0,12 – 0,034) / (1 + 0,034) = 0,0832 (8,32 %).

El Valor Futuro

Para cualquier cantidad y denominando el valor actual del dinero VA, al tipo de interés k y al valor futuro VF, obtendremos la expresión general de éste último para un período:

VF = VA · (1 + k)

Para el cálculo del valor futuro de cualquier valor actual, invertido a un tipo de interés nominal durante n períodos obtendremos la siguiente expresión:

VF_n = VA · (1 + k)ⁿ

Interés simple e interés compuesto

Cuando supongamos que los intereses de cada período son, a su vez, reinvertidos en el siguiente, al mismo tipo de interés, estaremos trabajando con capitalización compuesta (expresión anterior).
Podríamos suponer que al final de cada período retiramos los intereses y dejamos sólo la cantidad inicialmente invertida. A esta forma de calcular se le denomina capitalización simple:

VF_n = VA · (1 + n · k)

El Valor Actual

Para cualquier cantidad, período y tipo de interés, obtendremos la siguiente expresión del valor actual de una cantidad futura:

VA = VF_n / (1+k)ⁿ

Ahora hablaremos de descuento compuesto cuando nos referimos a la obtención del valor actual de una cifra futura.

El Valor Futuro de una Renta

Una renta es una serie de cantidades monetarias iguales que se pagan o reciben a intervalos fijos de tiempo, por un número de períodos determinado, dichas cantidades pueden generarse al final de cada período, en cuyo caso hablaremos de rentas postpagables, o al principio de cada período si la renta es prepagable.

Rentas postpagables

Para cualquier plazo, podemos expresar el valor futuro de una renta en un momento n como sigue:

VF_n = Q · ((1 + k)ⁿ – 1) / k

Rentas prepagables

La expresión matemática del valor futuro de una renta prepagable será:

VF_n = Q · ((1 + k)ⁿ – 1) / k · (1 + k)

El Valor Actual de una Renta

Rentas postpagables

Generalizando para cualquier plazo, podemos expresar el valor actual de una renta como sigue:

VA = Q · (1- (1 + k)^-n) / k

Rentas prepagables

La expresión matemática del valor actual de una renta prepagable será:

VA = Q · (1- (1 + k)^-n) / k · (1 + k)

El Valor Actual de una Renta Perpetua

Reciben el nombre de rentas perpetuas aquellas cuya duración es tan elevada que se considera ilimitada. Si bien no son muy comunes, sí son posibles.
La expresión del valor actual de una renta perpetua postpagable es:

VA = Q / k

Para calcular el valor actual de una renta perpetua prepagable:

VA = Q / K · (1 + k)

Valor Actual y Futuro de una Corriente de Flujos Desiguales

El valor actual de una corriente de flujos desiguales se puede expresar como:

VA = Q₁ (1 + k)^-1 + Q₂ (1 + k)^-2 + … + Q_n-2 (1 + k)^-(n-2) + Q_n-1 (1 + k)^-(n-1) + Q_n (1 + k)^-n

De igual forma, el valor futuro de una corriente de flujos desiguales en un momento n vendrá dado por la siguiente expresión:

VF_n = Q₁ (1 + k)^n-1 + Q₂ (1 + k)^n-2 + … + Q_n-2 (1 + k)² + Q_n-1 (1 + k)¹ + Q_n

Períodos Inferiores al Año. Tanto Nominal y Efectivo

La expresión que nos faculta para calcular el valor futuro de una cuantía determinada capitalizada durante n períodos anuales, es la siguiente:

VF_n = VA (1 + k/n)^n·m

Si designamos el tipo de interés efectivo por j y el tipo de interés nominal por k:

(1 + j)ⁿ = (1 + k/m)^n·m

De igual forma que se puede calcular el valor futuro de una cantidad actual capitalizada por fracciones inferiores al año durante n años, podemos realizar el cálculo inverso, es decir, calcular el valor actual de una cantidad futura, descontada por períodos inferiores al año y cuya expresión general será:

VA = VF / (1 + k/m)^n·m

La Amortización de Préstamos

La amortización financiera de un préstamo no es más que la devolución del mismo a través de una serie de cantidades que se satisfacen al final de cada período.
Los métodos de amortización financiera de un préstamo son varios.

El método francés

Supongamos que un individuo pide prestados 2.400.000 euros (el principal del préstamo) que devolverá en pagos iguales al final de cada año, durante los tres años que dura la amortización.
El prestamista carga un 8% de interés anual sobre la parte principal no devuelta. El primer paso a seguir es calcular el pago anual que el individuo deberá satisfacer y que recibe el nombre de anualidad. Cantidad que se compone por la suma de los intereses del período más la cuota de amortización del préstamo, que deberá hacerse efectiva en ese momento.
Ya que este método implica el pago de anualidades iguales a lo largo del período de amortización, el proceso de cálculo de la cuantía anual a satisfacer será el que sigue, donde los 2.400.000 euros, será el VA de una renta de P euros anuales (anualidad) durante 3 años, al tipo de interés del 8%:

2.400.000 = P / 1,08 + P / 1,082 + P / 1,083 = P (1 – 1,08-3) / 0,08
P = 2.400.000 / 2,5771 = 931.280 €

En la siguiente tabla se muestra el cuadro de amortización de este préstamo según el método francés de anualidad constante. Los intereses anuales se calculan multiplicando el principal, al comienzo de año, por el tipo de interés, el 8%, la anualidad es el resultado de sumar los intereses más la cuota de amortización y, por último, el principal vivo es el resultado de restarle al principal al comienzo del año la cuota de amortización.
La tabla nos permite apreciar cómo los intereses son decrecientes a medida que aumenta la parte del principal amortizado y decrece la parte del principal vivo. El detrimento de esta última aumenta con el tiempo debido al aumento del proceso de amortización.

Año	Principal	Intereses	Anualidad	Amortización	Principal vivo
1	2.400.000	192.000	931.280	739.280	1.660.720
2	1.660.720	132.858	931.280	798.422	862.298
3	862.298	68.984	931.280	862.298	0
		393.842	2.793.840	2.400.000

El método de la cuota de amortización constante

Este método consiste en suponer que la cuota de amortización del préstamo es la misma para todos los años. Como la anualidad está compuesta por la suma de la cuota de amortización y los intereses del período, ésta será distinta durante cada uno de los años de vida del préstamo. Si tomamos como ejemplo el caso anterior pero procediendo a su amortización según este método, el primer paso a seguir será calcular la cuota anual constante:

Cuota de amortización = 2.400.000 / 3 = 800.000 €

Año	Principal	Intereses	Anualidad	Amortización	Principal vivo
1	2.400.000	192.000	992.000	800.000	1.600.000
2	1.600.000	128.000	928.000	800.000	800.000
3	800.000	64.000	864.000	800.000	0
		384.000	2.784.000	2.400.000

El método americano

Este método consiste en amortizar la totalidad del préstamo al final del último período, y mientras tanto, se irán pagando intereses. En realidad, es un método con una carencia de amortización total, excepto en el último período.
En nuestro ejemplo, pagará 192.000 € en concepto de intereses durante cada uno de los tres años (un total de 576.000) y el último día del tercer año pagará, además, el principal (2.400.000).